Unidad de aprendizaje:

CORRESPONDENCIA UNO A UNO: APAREAR

Hildebrando Luque Freire

Foto: Minedu

RESUMEN

La percepción de la unidad es fundamental para el desarrollo y comprensión de las matemáticas. La correspondencia uno a uno (correspondencia biunívoca) entre los objetos (elementos) de un grupo (conjunto) ayuda extraordinariamente en esa dirección. Además, esta actividad reporta la posibilidad de comparar cantidades (no números); es decir, contestar a las preguntas, ¿dónde hay más?, ¿dónde hay menos?, ¿hay igual?

INTRODUCCIÓN

Cuando el niño cuenta objetos, los señala y los denomina uno, dos, tres, cuatro, etc. El niño sigue un ritmo y no existe la seguridad de que él entienda el significado de la cantidad; es decir que dos es un conjunto de 2 objetos (noción cardinal del número) y especialmente el lugar del numeral en la recta numérica (noción ordinal del número).

El detalle de la percepción de la unidad es la base para la comprensión del proceso de contar. Por medio de la colocación de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro, correspondencia uno a uno, el niño adquirirá el concepto de la unidad. Será necesario que el niño desarrolle actividades concretas y gráficas que le ayuden a entender que el contar está basado en la suma de una unidad y sólo una. Este aprendizaje debe lograrse efectivamente. (Sumar = adicionar = añadir)

Este objetivo será logrado por la correspondencia uno a uno que aclarará en el transcurso del tiempo y después de muchas experiencias el concepto de número. Asimismo, el niño se dará cuenta que el número es el mismo para los conjuntos que tienen la misma cantidad de objetos. (Conjunto = grupo = colección) El alumno tendrá le necesidad de coordinar (hacer corresponder o aparear) uno a uno el grupo de niños con el grupo de sillas (para cada niño una silla y frente a cada silla un niño) y ver si cada niño tiene una silla y si no han quedado sillas. En resumen, el niño hará corresponder a cada objeto de un conjunto con un objeto del otro conjunto. Por medio de la colocación de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro, el niño adquirirá el concepto de la unidad del uno que es la base de contar. Más adelante se acentuará la relación cuantitativa entre dos conjuntos de objetos; es decir, si hay un número igual de objetos entre los dos conjuntos o si en uno de los conjuntos hay más o menos objetos: ¿cuántos más? ¿cuántos menos? Si el niño logra entender que en un grupo de 3 objetos hay uno, uno y uno, es decir tres unos (unidades), estaremos seguros que entendió el concepto básico que sirve para asimilar lo que es contar de una manera racional.

ACTIVIDADES CONCRETAS PRELIMINARES

Actividades entre conjuntos de objetos entre los cuales hay una relación funcional.

Actividad 1: El alumno “encargado”

En una fila A hay 10 niños. El profesor dará a un alumno “encargado” 10 lápices y le pedirá que los reparta y vea si cada uno de los niños recibe un lápiz. El “encargado” le dará un lápiz a cada niño y revisará que cada niño tenga uno y sólo un lápiz. ¿Alcanzaron los lápices? ¿sobraron? ¿faltaron?

En una fila B hay 6 niños. Al “encargado” de la fila B, el profesor le entregará un número mayor que 6 lápices. El “encargado” comprobará que tenía lápices demás y los devolverá al profesor.

En una fila C hay 8 niños. El profesor dará a un alumno “encargado” de la fila C un número menor de lápices que el número de 8 niños. El “encargado” dirá que no le alcanzaron los lápices y necesitará más.

Actividad 2: El juego de las sillas

Usaremos la relación funcional entre alumnos y sillas: los niños quieren sentarse en las sillas. Puede ser también entre niños y cajas de colores, entre lápices y hojas, etc.

El profesor llamará a 4 niños que se pararán en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada niño se ubicarán 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedirá a un niño del salón que verifique si hay una silla para cada niño. Los niños verán que hay exactamente una silla para cada niño.

Ahora el profesor juntará las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntará si hay una silla para cada niño. Cada niño dará su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasión el profesor comprobará si los niños perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que había cuando estaban separadas. Si algunos niños encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 niños que están parados distanciados entre sí, la conclusión será que estos niños necesitan más actividades para poder percibir que la cantidad de sillas separadas es igual a las que están juntas. En este caso el profesor deberá hacer algunas otras actividades individuales.

Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 niños. Repetir las mismas preguntas.

Actividad 3:

Los niños pondrán sobre sus carpetas dos conjuntos de objetos idénticos. Por ejemplo, 5 chapitas en fila frente a 4 chapitas en fila de tal modo que las longitudes de las filas sean iguales.

                        O         O         O         O         O

                        O            O              O             O

Los niños deberán establecer en forma intuitiva si en las dos filas hay la misma cantidad de chapitas.

Usando ahora la correspondencia uno a uno (por ejemplo, poniendo una chapita de un conjunto al lado de una chapita del otro conjunto), los niños comprobarán y sabrán que en la fila en la cual las chapitas están juntas hay más chapitas que en la fila en la cual están separadas. Conforme aumenten las actividades y la variedad de las mismas en objetos y cantidades diferentes, los niños se irán dando cuenta que no se debe comparar dos conjuntos por los atributos de los objetos (tamaño, color, forma, material, etc,) o por la disposición de los objetos mismos sobre la mesa o el piso. Solamente la verificación por medio de la correspondencia uno a uno (aparear) dará lugar a la respuesta correcta.

ACTIVIDADES REPRESENTATIVAS (GRÁFICAS)

Las siguientes actividades se pueden hacer con figuras que se encuentren en el libro de texto, en otros libros, revistas, periódicos, propagandas impresas o dibujadas por el profesor o por los niños en papel y luego recortadas.

Actividad 1: Tarjetas para mis amigos

El profesor dibujará 4 tarjetas en la pizarra. Los niños dibujarán las tarjetas en su cuaderno y sobres para las tarjetas de tal manera que se tenga un sobre para cada tarjeta y luego unirán con líneas un sobre con una tarjeta para verificar su conclusión.

El profesor dibujará 3 niños y 5 tarjetas y preguntará “¿hay una tarjeta para cada niño?”. El niño trazará líneas que una a cada niño con una tarjeta y se dará cuenta que hay tarjetas demás.

El profesor dibujará 4 niños y 3 tarjetas y luego preguntará si hay una tarjeta para cada niño. El niño trazará líneas para aparear y verá que no hay tarjetas suficientes. Será necesario dibujar una tarjeta más.

Actividad 2:

Los niños dibujan conjuntos de cuadrados y triángulos iguales para experimentar individualmente la correspondencia uno a uno. Trazan líneas para unir un cuadrado con un triángulo y poder contestar a la pregunta: “¿dónde hay más?, ¿dónde hay menos?, ¿hay igual?

Aquí deben presentarse las tres posibles relaciones de correspondencia: hay igual, hay menos, hay más (igual, falta, sobra).

APOYO A LOS NIÑOS QUE AUN NO ASIMILARON EL TEMA ESTUDIADO

El profesor deberá dar un trato diferencial a los niños que no asimilaron bien los temas estudiados por medio de actividades adicionales concretas (con variedad de objetos) y gráficas (con variedad de figuras) que sirvan de repaso. El profesor usará parte del tiempo de clases para ello o fuera de la clase en el caso de escuelas cuya organización del horario lo permita.

El profesor debe tratar de aumentar las experiencias individuales de modo tal que los niños débiles lleguen a la comprensión y el conocimiento en base a las experiencias repetidas con el material concreto y gráfico de que dispongan.

OCUPACIÓN COMPLEMENTARIA PARA ALUMNOS AVANZADOS

El profesor mantendrá ocupados a los alumnos más avanzados en un trabajo creativo mientras atiende a los niños débiles. Así todos los niños trabajan, crean, se satisfacen y progresan.

Los alumnos avanzados prepararán un fichero para la correspondencia uno a uno; dibujarán, cortarán y pegarán figuras de objetos de tal manera que sea posible hacer entre ellos correspondencia uno a uno y llegar a establecer si hay igual, hay más o hay menos. Estos ficheros se podrán utilizar con los niños que aun tienen dificultades de comprensión.

Los niños que tienen más posibilidades se preocuparán por la superación de todos sus compañeros y prepararán material vital que se cuidará en el rincón de matemáticas del salón. Finalmente es deseable que el profesor llegue a dar una ocupación creativa también a los niños con dificultades.