COMPARACIÓN:
MAYOR QUE, MENOR QUE, IGUAL A
Hildebrando Luque Freire
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| Foto: Minedu |
INTRODUCCIÓN
Los
niños ya se encontraron con la necesidad de comparar grupos de objetos cuando
se ocuparon de la correspondencia uno a
uno (aparear) para contestar a las preguntas: ¿dónde hay más? ¿dónde hay
menos? ¿hay igual? Igualmente cuando trabajaron en el tema de contar, vieron que la enumeración está
relacionada con un ascenso rítmico de los números y las cantidades que ellos
representan. Ahora llegó el momento de dirigir su atención y darles a conocer
los conceptos y los símbolos correspondientes de “mayor que”, “menor que” e “igual
a” nuevamente pero por medio de la enumeración.
La
comparación de conjuntos de objetos aparece de manera natural en los niños
desde edad muy temprana. Cuando los niños acuden a la escuela e ingresan a su
salón, prácticamente tienden a contar y a comparar lo que hay en el salón. “En
la fila A hay más alumnos que en la fila B; en el salón hay igual número de niños
y niñas, hoy han faltado tantos alumnos como ayer”, etc.
Durante
el desarrollo del tema de comparación de cantidades, la profesora se encontrará
seguramente con muchas situaciones reales de comparación que son planteadas por
los niños o por la misma profesora. Todas estas situaciones serán utilizadas
como medios que faciliten la adquisición del concepto de comparación.
ACTIVIDADES CONCRETAS
PRELIMINARES
Actividad 1: Comparar
números de objetos
La
profesora pedirá a los niños que observen lo que hay en el salón. Luego
preguntará sobre dos tipos d objetos del aula:
¿Cuántas
puertas hay?
¿Cuántas
ventanas hay en el salón?
¿Qué
hay más: puertas o ventanas?
¿Qué
hay menos: puertas o ventanas?
¿El
número de puertas es igual al número de ventanas?
¿Cuántas
pizarras hay?
¿Cuántos
focos hay en el salón?
¿Qué
hay más: pizarras o focos?
¿Qué
hay menos: pizarras o focos?
¿El
número de pizarras es igual al número de focos?
¿Cuántas
sillas hay?
¿Cuántos
alumnos hay en el salón?
¿Qué
hay más: sillas o alumnos?
¿Qué
hay menos: sillas o alumnos?
¿El
número de sillas es igual al número de alumnos?
La
profesora aprovechará de todos los objetos que están a la vista en el salón
para definir dos conjuntos y compararlos. Luego los niños cuentan sus
elementos, comparan los números y establecen qué hay más, qué hay menos o si
hay igual.
Actividad 2: Comparar
número de personas
El
nombramiento de los “encargados” ofrecerá oportunidad para comparar el número
de “encargados” y “encargadas”. La profesora pedirá que los “encargados” y las
“encargadas” se paren frente al salón. Los niños los contarán y comprobarán si
hay más “encargados” que “encargadas”.
En
la repartición de responsabilidades en el salón verán que el número de los
“encargados” de la pizarra (2) es igual al número de los “encargados” de las
macetas (2), etc.
Actividad 3: Juegos
de movimiento
La
profesora caminará un número determinado de pasos y pedirá a uno de los niños
que camine hacia ella un número igual de pasos, más pasos o menos pasos que los
de ella. También se puede hacer con saltos, brincos, etc.
Para
variar y fortalecer el concepto de comparación, la profesora repetirá las
mismas actividades con varios grupos de alumnos o llamará a un alumno para que
la reemplace y dirija la actividad.
Se
puede repetir el mismo juego con golpes, aplausos, zapateo, levantando los
brazos o algunos otros movimientos.
La
profesora sugerirá “traducir” el número de golpes a un mismo número de
aplausos, saltos u otros movimientos.
La
profesora hará un número de golpecitos rápidos y pedirá a los alumnos
traducirlos a un número igual de palmadas lentas y a la inversa: golpes lentos
a palmadas rápidas.
Actividad 4:
La
profesora hará uso de los objetos que el niño ha llevado al salón (cuadernos,
libros, lápices, colores, borradores, etc.) para propiciar una actividad
individual. El procedimiento será:
(1)
se especifican dos conjuntos
(2)
se cuentan los objetos de cada conjunto
(3)
se comparan los números de objetos de
los dos conjuntos
(4)
se establece qué hay más, qué hay menos o si hay igual.
Actividad 5: Usar los
números y los símbolos de comaparación
Ahora
la profesora utilizará los objetos que hay en el rincón de Matemáticas del salón:
chapitas, botones, palitos, piedras, bolas, etc. Usará también tarjetas o
papelitos; en cada tarjeta se escribe un número (1, 2, 3, 4 ó 5) o un símbolo
(=, >, <).
El
procedimiento ahora tendrá un punto adicional:
(1)
se especifican dos conjuntos.
(2)
se cuentan los objetos de cada conjunto.
(3)
se adhiere a cada conjunto una tarjeta o papel que indique el número de
elementos que tiene el conjunto.
(4)
se comparan los dos números que figuran en las tarjetas adheridas a los dos
conjuntos para establecer qué hay más, qué hay menos o si hay igual.
(5)
se pone una tarjeta conteniendo un símbolo (=, >, <) entre las dos
tarjetas que indican el número de objetos de cada conjunto.
ACTIVIDADES GRÁFICAS
REPRESENTATIVAS
Actividad 1: Comparar números
con imágenes
Los
alumnos dibujarán figuras de los “encargados” de diferentes actividades. Luego
contarán, compararán y probarán que
Hay
mas “encargados de la limpieza” que “encargados de la pizarra”
Hay
mas “encargados de la pizarra” que “encargados de vaciar el papelero”
Hay
un número igual de “encargados que limpian la pizarra” que “encargados que
riegan las macetas”.
Para
variar, la profesora pedirá separar los “encargados” para luego encontrar (a) dos
grupos iguales, (b) dos grupos en que uno de ellos es mayor que el otro o (c)
menor que él.
Actividad 2: Comparación
de grupos de figuras en carteles
La
profesora mostrará a los niños láminas dibujadas por ella o recortadas de
revistas o periódicos.
Los
niños contarán el número de figuras de cada lámina.
La
profesora mostrará una lámina y pedirá que pongan a lado de la lámina:
(a)
una lámina con el mismo número de figuras
(b)
una lámina en la cual haya más
(c)
una lámina en la cual hay menos figuras.
Actividad 3: Poner más,
menos o igual
El
maestro dibujará en la pizarra un número de círculos y pedirá a un alumno que
dibuje:
(a) un número igual de círculos
(b) un número mayor de círculos
(c) un número menor de círculos.
Profesor Alumno
OOO OOO
OOO OOOO
OO O
Actividad 4: Comparación
de cantidades de objetos idénticos (la relación entre ellos es funcional o no
funcional)
Comparación
del número de figuras de objetos idénticos en dos láminas recortadas o
dibujadas por la profesora (por ejemplo: comparar niños con niños, aves con
aves, triángulos con triángulos, etc.).
Los
niños contarán las figuras de los objetos de las dos láminas. Ellos verán que
hay el mismo número de figuras en los dos grupos. La profesora y sus alumnos
decidirán escribir un símbolo entre las dos láminas: =
Actividad 5: Comparación
de cantidades de objetos NO idénticos (la relación entre ellos es funcional o
no funcional)
Comparación
del número de figuras de objetos NO idénticos en dos láminas recortadas o
dibujadas por la profesora (por ejemplo: comparar niños con aves, aves con triángulos,
cuadrados con triángulos, niños con niñas, palomas con árboles, triángulos con círculos,
etc.)
Los
niños contarán las figuras de los objetos de las dos láminas. Ellos verán que
hay el mismo número de figuras en los dos grupos. La profesora y sus alumnos
decidirán escribir un símbolo entre las dos láminas: =
Actividad 6: Comparación
de conjuntos diferentes
Repetir
las actividades 3 y 4 anteriores pero con dos conjuntos que contienen
diferentes números de figuras. La profesora preguntará si acá también es igual
el número de figuras en los dos conjuntos. Los niños dirán que en el conjunto de
la izquierda hay más que en la de la derecha.
La
profesora y sus alumnos llegarán a la decisión de escribir el signo > (que se lee “mayor que”) entre los
dos conjuntos, cuidando que la punta del símbolo se dirige hacia el conjunto
que tiene menos figuras y su lado ancho hacia el conjunto que tiene más figuras.
El
conjunto mayor estará siempre al lado de la parte más abierta del símbolo > mientras
que el conjunto menor estará al lado de la punta del símbolo >
Actividad 7: Comparación
de conjuntos diferentes
Repetir
la actividad 5 pero poniendo en el lado izquierdo el conjunto que contiene
menor número de figuras y en el lado derecho el de mayor número de figuras.
Escribir luego el símbolo < (que
se lee “menor que”)
Actividad 8: “Cuentos”
para comparar
La
profesora mostrará láminas con diferentes números de figuras de objetos según
el tema (cuento) que se haya elegido. Los niños contarán las figuras,
escribirán el número de figuras de cada conjunto, compararán los números y
escribirán el signo adecuado entre los dos grupos (=, >, <).
COMENTARIO
Como
resumen, cada niño encontrará la relación entre el número de elementos de cada
par de conjuntos para establecer dónde hay más (mayor que), dónde hay menos
(menor que) o si hay igual. A su vez cada alumno escribirá correctamente los
símbolos correspondientes a cada caso: =, >, <
Es
posible que los alumnos por sí solos lleguen a la conclusión siguiente:
si los números no son iguales entonces
uno de ellos debe ser el mayor y el otro debe ser el menor
AYUDA A LOS NIÑOS QUE NO
ADQUIRIERON LO ESTUDIADO Y OCUPACIÓN ADICIONAL PARA LOS NIÑOS AVANZADOS.
El
maestro ayudará a los alumnos con dificultades mediante el trabajo para
adquirir más experiencias individuales en la comparación de objetos concretos
como; niños, sillas, lápices, borradores, o con elementos geométricos como
círculos, cuadrados, etc.
Es
deseable también volver a las actividades motoras (juegos de movimientos) y los
dibujos en la pizarra. Al final compararán de nuevo las cantidades que hay en
las láminas y en el libro según los grados de dificultad que se presentaron.
Al
mismo tiempo los alumnos avanzados se ocuparán en la preparación de tarjetas de
comparaciones por medio de dibujos, recortes pegados, etc. para el uso de todo
el salón.
Con
el progreso de los alumnos con dificultades, se les debe dar la posibilidad de
preparar también trabajos que sirvan para todo el salón.
OBSERVACIÓN
Las
sesiones de aprendizaje, como ésta, contienen actividades numeradas. La profesora
no debe ver en el orden de las actividades y en la cantidad de éstas una ley
inquebrantable. El orden de las actividades, su calidad y contenidos, así como
su cantidad, deberán surgir de las necesidades del grupo de alumnos. Estas necesidades
guiarán a la profesora para aumentar o disminuir las actividades.
No
es nuestra intención construir lecciones homogéneas para todos los profesores y
grupos de alumnos. Cada profesora fijará el tiempo necesario para cada unidad y
sesión, el número de lecciones y su estructura según su experiencia y de
acuerdo a las necesidades de los niños de su salón.
Buen aporte,muchas gracias
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