Unidad de Aprendizaje: Geometría
RECTAS, CURVAS Y FIGURAS GEOMÉTRICAS
Hildebrando Luque Freire
| Foto: Carmenjedula1.blogspot.com |
INTRODUCCIÓN
El propósito de enseñar geometría a
niños pequeños de primer grado es desarrollar el conocimiento intuitivo de las
formas y propiedades de las figuras geométricas y no el aprendizaje abstracto
de las propiedades de las formas y los cuerpos.
El aprendizaje se realiza en forma de
actividades: cortar, pegar, doblar, construir con fósforos y palitos de
diferente tamaño, etc.
Si es posible, hay que relacionar los
números y las operaciones con la geometría, para profundizar el conocimiento de
las formas y fortificar el concepto de número. Por ejemplo: Los niños
construyen triángulos con 3 fósforos. Un triángulo es de tres fósforos porque
el triángulo tiene 3 lados.
De 4 fósforos se puede construir un triángulo
y queda todavía un fósforo (3+1=4).
En esta unidad se utiliza formas poligonales
(formas que están limitadas con segmentos de recta) y se tratará en forma
especial la línea recta en los diferentes sentidos. Como el segmento de recta
tiene una sola dimensión que es el largo o longitud, se puede aprender en forma
natural la medida del largo y fortificar el concepto de largo.
Actividad 1: Reconocimiento de formas.
Sobre la mesa hay dos cajas, platos,
tazas, cuaderno, lápices etc. Cada objeto tiene una forma, tamaño, grosor.
“¿Qué forma tiene el cuaderno y la
caja?”
“¿Qué forma tiene el plato y la taza?”
“¿Qué forma tiene el vaso?”
“¿Qué forma tiene la puerta, la
pizarra, la ventana, el cuadro sobre la pared, el foco?”
“¿Qué forma tiene el piso, el techo,
la pared del aula?”
Actividad 2: Recta y curva.
Van a pasar el
dedo sobre el contorno de formas cuadradas y formas curvadas.
“¿Qué contorno
es recto?” “¿Qué contorno es curvo?”
La dirección
de la línea recta no cambia.
La dirección
de la línea curva cambia constantemente.
La línea recta
continúa siempre en la misma dirección.
La línea curva
continua cambiando siempre de dirección.
“¿Qué hay más
en la clase, líneas rectas ó curvas?”
Hay cosas que
son bonitas cuando sus contornos son líneas rectas: las hojas de los cuadernos,
los compartimientos de la caja, la caja misma, la puerta, la ventana etc.
Hay cosas que
son bonitas cuando sus contornos son líneas curvas: vasos, platos, tazas,
ollas, botellas etc.
“¿Qué cosas de la caja tienen
contornos rectos?” Los palitos, las regletas, las tarjetas de dominó.
“¿Qué cosas de la caja tienen
contornos curvos?” Los círculos, muchas líneas en los dibujos.
Tenemos una pita. “¿Es recta ó curva?”
Vamos a templar la pita. La pita templada es recta. Cuando la pita no está
templada, en general su forma es curva.
Actividad 4: Direcciones: vertical, horizontal e
inclinada (diagonal)
Se saca de la caja un palito separador
y lo agarramos en el aire. “¿El palito es recto todo el tiempo o se ha
convertido en curva?” (Nota: ocurre que los niños utilizan el término “recto”
cuando el palito está en posición vertical y cuando está inclinado ellos suelen
decir que es “chueco” por decir curvo). Hay que corregir y mejorar el uso
correcto de los conceptos recto y curvo.
Se pone el palito en posición
vertical. “¿Qué más vertical hay en
la clase?” “¿Dónde se ve en la clase rectas verticales?” Se agarra regletas en
forma vertical, también tarjetas de dominó y palitos. Se agarra el cuaderno en
forma vertical, también una caja.
Se pone ahora el palito en posición horizontal sobre la mesa. “¿El palito
sigue en posición vertical?” “¿Cuál es su nueva posición?” El palito está ahora
en posición horizontal. La carpeta está también en posición horizontal. “¿Qué
más es horizontal en la clase?” “¿Dónde ven ustedes en la clase rectas
horizontales?” Se agarra el palito en posición horizontal en el aire. Se agarra
la caja en posición horizontal, la regleta, la tarjeta de dominó, el cuaderno. “¿Por
qué se ponen las carpetas, las mesas, las repisas en forma horizontal?”
Se pone el palito separador en posición
inclinada (diagonal) en el aire. “¿Qué
más se encuentra en posición inclinada en el salón?” Casi no hay líneas inclinadas
en el salón. ¿Por qué? Se pone un cuaderno en posición inclinada; también
tarjetas de dominó, regletas, lápiz, cartuchera, etc. “¿Todo lo que no es
vertical ni horizontal es inclinado?”
Comentario
En cada clase hay actividad concreta
numerosa y diversa. Solamente al final de la clase hay sugerencias para el
trabajo con material abstracto en el libro, indicaciones para un trabajo
dirigido a que los niños pasen del pensamiento concreto al pensamiento formal.
Si se da a los niños trabajo en un
cierta hoja del libro sin la preparación previa, ellos tendrán problemas en la
comprensión de lo que se les exige en esa página.
Hay que cuidar mucho la preparación
detallada para el trabajo individual de los niños con todo material impreso.
Otro medio para llevar a los niños de la
actividad concreta a resolver material impreso son las hojas de test que tiene
un doble propósito: el propósito mencionado en las líneas anteriores y el
propósito de verificar los conocimientos de los niños en los temas estudiados,
tanto para el salón en general como para algunos niños en particular. En la
preparación de hojas para repaso o test, hay que plantearse algunas preguntas:
¿Qué contenido tendrán estas hojas? ¿Cuál es la cantidad razonable que se puede
dar para un tiempo estipulado?
EL CONOCIMIENTO INTUITIVO DE ALGUNAS
FORMAS GEOMÉTRICAS: RECTÁNGULO, CUADRADO, TRIÁNGULO, CÍRCULO (ESFERA).
Los niños
clasifican y diferencian cuadrados y rectángulos, rectángulos y triángulos,
polígonos y círculos. Pero la distinción entre una figura y otra todavía no
lleva al niño a las primeras nociones de las propiedades de estas formas
planas. Hay que agregar operaciones adicionales a las de Educación Inicial y
que no son suficientes para identificar, por ejemplo, el cuadrado y distinguir
entre este y el rectángulo.
Actividad 5: Actividades de repaso.
Los
niños tomarán un palito separador y lo van a poner sobre la mesa. El palito
completo está en contacto con la mesa. La carpeta es plana (recta) y el palo es
recto
Ahora
van a poner el palito sobre una pelota.
“¿El
palito completo está en contacto con la pelota?” No
La
pelota es redonda (curva) y el palo es recto.
“¿Sobre
qué otra superficie se puede poner el palito de tal forma que esté
completamente en contacto con ella?” Sobre el libro, sobre la puerta, sobre la
ventana, etc.
Se pone
una cuerda sobre la pelota. La cuerda sí puede estar completamente en contacto
son la pelota. Si ponemos la cuerda estirada sobre la carpeta va estar recta;
cuando la cuerda está pegada a la pelota es curva. La cuerda puede estar recta
o curva; depende del objeto sobre el cual esté pegada.
Actividad 5: Recta paralelas.
Se pone el palito sobre la mesa, paralelo
a uno de los bordes de la misma. Usando regletas, se mide la distancia entre el
palito y el borde de la mesa.
“¿La distancia entre el palito y el
borde de la mesa es siempre la misma?”
“¿Dónde ven ustedes rectas paralelas
en la clase?” En el techo, entre las losetas en el piso, en la puerta, en las
ventanas, etc. También en las hojas del cuaderno y la páginas del libro.
Los niños van
a identificar en el cuaderno cuadriculado rectas paralelas cuya distancia entre
ellas es un cuadradito, 4 cuadraditos, 8 cuadraditos.
Actividad 6: Paralelos - inclinados, paralelos - horizontales,
paralelos - verticales
Los niños tomarán
dos palitos y los ponen sobre la mesa de tal forma que estén paralelos e inclinados.
“¿Cómo sabemos
que son paralelos?” Van a medir la distancia entre los palitos en dos o tres
puntos con la ayuda de regletas y se van a asegurar que sean paralelos.
Ahora ponen los
palitos sobre la mesa en tal forma que sean verticales
y paralelos. La distancia entre ellos, en cualquier punto, será una regleta
de 4.
Finalmente
ponen los dos palitos sobre la mesa de tal forma que sean horizontales y paralelos, con la distancia entre ellos igual a una
regleta de 3.
Actividad 7: Ángulos.
“¿En
qué posiciones se pueden poner dos palitos sobre la mesa?” Paralelos o
cortándose en un punto.
Cuando los
palitos están paralelos NO se cortan.
Cuando los
palitos se cortan, se acercan por un lado y se alejan por el otro lado.
Ponen los
palitos uniéndose y teniendo una punta común Se forma un ángulo.
Ahora van a
poner los palitos como en las esquinas del cuaderno. Se forma un ángulo recto.
Actividad 8: Triángulos.
Vamos a
construir formas que sean cerradas por todos los lados. Se pide a los niños
poner 2 palitos en tal forma de encerrar parte de la superficie de la carpeta.
Es imposible.
“¿Qué
se puede hacer para tener una forma cerrada usando palitos?” Se prueba de
hacerlo con 3 palitos.
“¿Qué
forma se obtiene?” Triángulo.
“¿De
dónde viene este nombre?” Tri significa tres. Triángulo significa tres ángulos.
Está hecho con tres palitos. El triángulo tiene 3 lados.
“¿Qué
lado es el más largo y cuál es el más corto?” Todos los lados son iguales
porque los palitos son del mismo largo.
Ahora
se va a construir un triángulo con dos palitos separadores y un palito de
fósforos.
“¿Los tres
lados de este triángulo también son iguales?” No.
“¿Cómo
saben que los lados del triángulo no son iguales?” Porque los palitos separadores
son más grandes que el palito de fósforo.
“¿Cuántos
lados son iguales? Dos.
Van a construir
un triángulo con un palito de separador, un palito de fósforo y otro palito
diferente a los otros dos.
“¿Qué
dicen ahora de los lados del triángulo construido?” Los 3 lados son diferentes
entre sí porque los 3 palitos tienen longitudes diferentes.
Actividad 9: Cuadrados.
El
profesor muestra un cuadrado.
“¿Se
puede construir un cuadrado con tres palitos?” No.
“¿Con
cuántos palitos se puede construir un cuadrado?” Con 4 palitos.
Los
niños construyen una forma cerrada con 4 palitos, pero no todos han construido
un cuadrado.
“¿Qué
hay que considerar cuando se construye un cuadrado con 4 palitos?” Que los 4
palitos tengan la misma longitud.
Los
niños construyen formas cerradas con 4 palitos de igual longitud pero no todos
han construido un cuadrado.
“¿Qué se
necesita para construir un cuadrado con 4 palitos de igual longitud?” Que los
cuatro ángulos sean rectos.
“¿De
dónde viene el nombre cuadrado?” El cuadrado tiene cuatro lados iguales y cuatro
ángulos rectos.
“¿Podrán
ustedes cortar un cuadrado de una página de su cuaderno cuadriculado?” Sí.
“¿En qué hay
que poner la atención?” En los lados y en los ángulos.
Los alumnos
van a cortar un cuadrado cuyos lados sean de 10 cuadraditos. Primero hay que
marcar los cuatro vértices son 4 puntos y después cortar.
Actividad 10: Rectángulos.
El
profesor muestra un rectángulo cortado.
“¿Se
puede construir un rectángulo con tres palitos?” No.
“¿Con
cuántos palitos se puede construir un rectángulo?” Con 4 palitos.
Los
niños construyen una forma cerrada con 4 palitos, pero no todos han construido
un rectángulo.
“¿Qué
más hay que considerar cuando se construye un rectángulo con 4 palitos?” Que 2
palitos tengan la misma longitud y los otros 2 palitos tengan longitud menor.
Los
niños construyen formas cerradas con 4 palitos como se indicó pero no todos han
construido un rectángulo.
“¿Qué
se necesita además para construir un rectángulo?” Que los cuatro ángulos sean
rectos.
“¿De
dónde viene el nombre rectángulo?” Rectángulo viene de ángulo recto.
El
rectángulo tiene 4 ángulos rectos y
los lados opuestos son iguales.
“¿Podrán
ustedes cortar un rectángulo de una página de su cuaderno cuadriculado?” “¿En
qué hay que poner la atención?” Los alumnos van a cortar un rectángulo cuyos
lados sean de 10 y 6 cuadraditos. Primero hay que marcar los cuatro vértices
con 4 puntos y después cortar.
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