lunes, 21 de mayo de 2012

Tiempo: las horas

Unidad de Aprendizaje

El tiempo: el reloj

Hildebrando Luque Freire

EL RELOJ

Horas completas, media hora.
El propósito es el conocimiento del reloj, los conceptos de hora, media hora y la lectura de horas completas y medias horas en el reloj.

Para estudiar el reloj, los niños necesitan conocer la serie de números desde el 1 hasta el 12 por lo cual esta unidad debe desarrollarse después de estudiar el número 12.

A la edad de 6 – 7 los niños saben mucho sobre el tiempo. El flujo diario de los acontecimientos en la familia y en el colegio es comprendido como un tiempo largo, que está dividido en tiempos más cortos, de acuerdo al orden de los acontecimientos. Los psicólogos se dieron cuenta que los niños en esta edad captan no solamente el tiempo en forma directa, sino también los acontecimientos externos, distinguiendo entre los procesos del apuro, la duración de un hecho y la asimilación del tiempo. El apuro está asociado a la comprensión intuitiva de los objetos, del movimiento y del espacio.
Para estudiar el reloj, los niños necesitan conocer:
-       la serie de números desde el 1 hasta el 12
-       doblar un círculo entero en mitades y cuartos
-       conocer el reloj con agujas (horario y minutero) en forma directa por el contacto constante con el medio ambiente.
Sobre este asunto puede haber grandes diferencias en los conocimientos previos de los alumnos de la clase. Por esto, hay que llevar las clases en tal forma que los niños que saben más tendrán la oportunidad de  usar sus conocimientos previos durante la conversación en la clase.

Las actividades como, levantarse de la cama, lavarse, comer, ir a la escuela, aprender, practicar juegos, etc. son actividades que duran cierto tiempo, unos más y otros menos. La duración de las actividades, el niño las expresa en forma subjetiva. Solamente después de conocer el reloj el niño comprende que estos lapsos de tiempo son sujetos a una medida exacta. Entonces se puede contestar a las preguntas: el tiempo que pasa desde la mañana hasta la tarde, el tiempo que se necesita para llegar de la casa al colegio, la duración de una clase, la duración del estudio desde la mañana hasta el medio día, el tiempo que dura el almuerzo,  el tiempo que dura el recreo en el colegio, el tiempo que duran una vela encendida, etc. También se pueden hacer comparaciones: ¿Qué dura más, qué dura menos y qué dura igual? También la duración de acontecimientos de la naturaleza como: Desde la salida hasta la puesta del Sol, duración del día, duración de la noche, duración del verano, duración del invierno.

Actividad  1
Plantear un problema puede servir como una oportunidad para aprender sobre el reloj.
Por ejemplo: la clase se prepara para salir a las 10 de la mañana a un paseo de dos horas de duración. “¿Cómo sabremos exactamente cuándo salir y cuándo regresar?” Algunos chicos seguramente dirán que ellos conocen el reloj y saben cuándo son las 10.
La profesora cuelga sobre la pared un reloj grande hecho de cartón. Pide a los alumnos que observen los números que están escritos en el reloj.
“¿Cuáles son?”
Pide a los niños que observen las dos manecillas del reloj.
“¿En qué se diferencian?” En su longitud.
Pide a un alumno mover las manecillas del reloj y ponerlas para que indiquen las 10.
Después pide a otro niño poner las manecillas para indicar las 12.

Actividad  2
“¿Qué ven ustedes en la cara del reloj?” Números y dos manecillas.
La profesora quita o cubre las manecillas del reloj para concentrar la atención de los niños en los números.
“¿Cuántos números hay en el reloj?” 12.  
“¿Cuál es el número más pequeño?” 1.
“¿Cuál es el número más grande?” 12.
“¿Los números están escritos en línea como en la recta numérica?” No.
“¿Cómo están escritos los números en el reloj?” En un círculo.
“¿Dónde se encuentra el número 12 en el reloj?” Arriba.
“¿Qué número está escrito exactamente al frente del 12?” El 6.
“¿Dónde está el número 3?” A la derecha.
“¿Qué número está escrito al frente del 3?” El 9.

Actividad  2
La profesora reparte entre los niños círculos recortados por el borde. Los niños doblan cada círculo en dos partes iguales. Abren los círculos y escriben en un extremo del doblez 12 y en el otro extremo el 6.
Ahora doblan otra vez el círculo a lo largo de la línea de doblez anterior y luego hacen un segundo doblez en cuartos. Después enderezan el papel y escriben en el extremo derecho el 3 y al frente el número 9. El punto del centro es el punto de cruce de las dos líneas del doblez.
Con un dedo partir del 12 y recorrer  a lo largo de la circunferencia hasta regresar otra vez al 12.
“¿Qué recorrido hizo el dedo?” Una vuelta completa.
Recorrer con un dedo a lo largo de la circunferencia, partiendo del 12 hasta el 6.
“¿Qué recorrido hizo el dedo ahora?” Media vuelta.
Repetir la actividad para los siguientes recorridos:
-       desde 6 hasta el 12;
-       desde el 12 hasta el 3;
-       desde el 3 hasta el 6;
-       desde 6 hasta el 9;
-       de 9 hasta el 12.

Actividad  3
Comparar un reloj de pulsera con el reloj de pared que la profesora colgó.
 En el reloj de pared que usamos faltan números.
“¿Qué números faltan entre el 12 y el 3?” El 1 y el 2.
Escribir el 1 y el 2 con distancias lo más iguales posibles entre el 12 y el 3.
“¿Qué números faltan entre el 3 y el 6?” El 4 y el 5.
Escribir el 4 y el 5 con distancias lo más iguales posibles entre el 3 y el 6.
“¿Qué números faltan entre el 6 y el 9?” El 7 y el 8.
Escribir el 7 y el 8 con distancias lo más iguales posibles entre el 6 y el 9.
“¿Qué números faltan entre el 9 y el 12?” El 10 y el 11.
Escribir el 10 y el 11 con distancias lo más iguales posibles entre el 9 y el 12.

Actividad  4
Después de escribir todos los números se devuelve las manecillas a sus lugares.
“¿Cuántas manecillas tiene el reloj?” Dos manecillas, una corta y la otra larga.
Poner las manecillas del reloj para que indiquen las 10.
“¿Dónde se encuentra la manecilla corta?” En el 10.
“¿Dónde está la manecilla larga?” En el 12.
Repetir lo mismo con las 11 y las 12.
En todos estos casos la manecilla corta marca el número de la hora y por eso se le llama horario y la manecilla larga marca los minutos y se le llama minutero.
“¿La manecilla larga (minutero) se mueve del 12 cuando la manecilla corta (horario) pasa del 10 al 11 ó del 11 al 12?” No.
“¿Qué recorrido realiza la manecilla corta (horario) en una hora?” Pasa de un número al que le sigue.
“¿Qué recorrido realiza la manecilla larga (minutero) en una hora?” Una vuelta.

Actividad  5
Los niños van a pegar el reloj que ellos prepararon en papel blanco, sobre un cartón o una cartulina.
Los niños colocan las manecillas del reloj para indicar:
a)    la hora del comienzo de las clases
b)    la hora de finalización de las clases
c)    las 12 del medio día
d)    la hora de levantarse en la mañana
e)    la hora de acostarse, etc.

Actividad  6
“¿Cómo se colocan las manecillas para indicar las 8 y media, las 9 y media, las 10 y media, las 11 y media?”
La manecilla larga está sobre el número 6 porque esta manecilla gira media vuelta en media hora.


Problemas 06
Hildebrando Luque Freire
1.    Dos números sumados y multiplicados dan el mismo resultado. Por ejemplo dos doses: 2 + 2  =  2 x 2 ¿Con qué otros números pasa lo mismo?

2.    ¿Cuántas cifras se utilizan para escribir la serie: 1, 2, 3, ................. , 109, 110?

3.    Las aristas de tres cubos miden 3 m, 4 m y 5 m, respectivamente. Calcular la arista del cubo cuyo volumen sea igual a la suma de los volúmenes de los tres cubos.

4.    (a) ¿De cuántas formas se pueden sentar 7 personas en torno a una mesa circular?
      (b) Si dos de las personas insisten en sentarse juntas, ¿cuántas formas son posibles?

5.   Hallar los valores enteros que satisfacen la inecuación  23x – 5 < 42x – 4

Tiempo: la semana

 
Unidad de Aprendizaje

El tiempo: la semana

Hildebrando Luque Freire

Estudiar el tiempo y las relaciones temporales exige que los niños avancen pausadamente partiendo de las nociones de semana y día hasta llegar a la medida del tiempo usando un reloj para leer solamente horas completas y medias horas.

LA SEMANA
Para estudiar la semana, los niños necesitan conocer la serie de números desde el 1 hasta el 7 por lo cual esta unidad debe desarrollarse después de estudiar el número 7.
Relaciones del tiempo: Día, noche, mañana, tarde, mediodía, hoy, ayer, mañana, antes, después, ahora, semana, días de la semana.

Actividad  1
Ejercicios de agilidad con los números del 0 al 7.
a)    Contar del 0 al 7 de uno en uno, en forma ascendente y después en forma descendente.
b)    “Contar del 0 al 6 de dos en dos, en forma ascendente y descendente”
c)    “Contar del 1 al 7 de dos en dos, en forma ascendente y descendente”
d)    “¿Qué número está antes del 2, 4, 7, 5, 6 1?”
e)    “¿Qué número está dos espacios antes del 2, 4, 7, 5, 3, 6?”
f)     “¿Qué número está después del 0, 5, 4, 2, 3?”
g)    “¿Qué número está dos espacios después del 0, 3, 5, 4, 2?”
h)   “¿Cuáles son los números vecinos del 5, 1, 3, 4?”

Actividad  2
Leer una hoja del calendario.
El profesor enseña a los niños el calendario.
“¿Qué tengo en mis manos?” Un calendario.
“¿Dónde vieron un calendario parecido?”
“¿Para qué se usa el calendario?”
 “¿Cuántos días hay en esta fila?” 7 días.
“¿Cómo se llama a los 7 días?” Semana.
“¿Cuántos días hay en una semana?” 7 días.

Actividad  3
Los nombres de los días de la semana.
La profesora enseña a los niños una hoja de calendario que comienza la primera semana exactamente con el número 1 y termina con el número 7.
Llamar la atención de los niños al número de los días desde el 1 hasta el 7 e ignorar los demás detalles que están en la hoja.
“¿Qué día de la semana aparece con el número 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7?”
“¿Cuál es el primer día de la semana?”
“¿Cuál es el último día de la semana?”
“¿Qué día viene después del domingo?”
“¿Qué día está antes del domingo?”

Actividad  4
Mañana, tarde, noche, mediodía.
“¿Qué día es hoy?”
“¿Ahora es antes del medio día?”
“¿Qué fue cuando se levantaron hoy de la cama?” Mañana.
“¿Qué fue antes de la mañana?” Noche.
“¿Qué será al terminar la mañana?” Mediodía.
“¿Qué será después del mediodía?” Tarde.
“¿Qué hacen ustedes en la tarde?”
“¿Qué hacen en la noche?”
“¿Les pasó alguna vez que no durmieron en la noche? ¿Qué hicieron entonces?”
Con relación a la mañana, tarde y noche hay lugar para conversar sobre la salida del Sol en el horizonte, sobre el “camino del Sol” en el cielo: la subida y la bajada del Sol.
La duración del día desde la mañana hasta la tarde está también relacionado con las sensaciones de calor y frío.

Actividad  5
El desarrollo de la duración del tiempo
Observar detenidamente el tiempo que dura un golpe sobre la mesa, 5 golpes, 10 golpes, 20 golpes.
El tiempo necesario para prender un fósforo hasta que se quema todo.
El tiempo que dura una vela encendida.
El tiempo que dura la clase desde el principio hasta final.
El tiempo que pasa desde que llegan al colegio hasta que regresan a casa.
El tiempo de duración del sueño en la noche.
El tiempo que pasa desde la llegada al colegio hasta la llegada al colegio del día siguiente.
¿Cuántos días pasan desde el sábado hasta el siguiente sábado? 7 días (una semana).
La semana es un tiempo largo.
¿Qué se puede hacer durante una semana?

Actividad  6
Practicar con una hoja de calendario.
Ustedes también tienen un calendario.
“Pongan el dedo sobre el primer día, el segundo, etc.”
“¿Cuál es el día antes del domingo?” Sábado.
“¿Qué día está antes del sábado?” Viernes.
“¿Qué día está después del sábado? Domingo.
“Pongan el dedo sobre el día de la mitad de la semana.”
“¿Cuántos días hay antes de este día?” Tres días.
“¿Cuántos días hay después?” Tres.

Actividad  7
La semana escolar.
“¿Ustedes vienen al colegio los 7 días de la semana?” No.
“¿Cuántos días de la semana vienen al colegio?” 5
“¿Qué días de la semana vienen al colegio?”
“¿Cuántos días de la semana no vienen al colegio?” 2
“¿Qué días no vienen al colegio?”
“¿Por qué?”

Actividad  8
Problemas
Raúl estuvo enfermo el primer y segundo día de la semana.  
“¿Cuántos días asistió al colegio durante esta semana?” 3
Después de 2 días feriados los niños regresaron a clases un día miércoles.
“¿Cuántos días de vacaciones hubieron en esta semana?” 2
“¿Cuántos días de estudio hubo en esta semana?” 3
En una semana especial, los alumnos van a asistir solamente el primer día de la semana.
“¿Cuántos días de vacaciones habrán en esta semana especial?” 4
En una semana de vacaciones, Javier estará 2 días en la casa de su abuelo y 1 día en casa de su tío. Los demás días estará en casa de sus padres. “¿Cuántos días estará Javier en casa de sus padres durante la semana?” 4
Doris riega sus flores cada 3 días.
“¿Qué día le toca regar otra vez si la última vez regó el lunes?” Jueves.

domingo, 6 de mayo de 2012

Mitad y cuarto

Unidad de Aprendizaje
Mitad y cuarto

Hildebrando Luque Freire


MITAD

MITAD DE LA MITAD

CUARTO


Mitad y cuarto de la unidad


Actividad  1

Se tiene un círculo dibujado en un papel y recortado por el contorno.

“Divide un círculo en dos partes iguales doblando el papel”

“Escribe ½ en cada parte”

½ se DEBE leer como mitad

Se han obtenido dos “mitades” del círculo.

Las dos “mitades” unidas recomponen el círculo (la unidad)


Actividad  2

Repetir la actividad anterior con un cuadrado, un rectángulo, un triángulo equilátero, un hexágono regular.

Resaltar el símbolo ½ , su lectura “mitad”, que la unidad tiene dos mitades iguales.


Actividad  3

Repetir la actividad 1 con toda figura que tenga un eje de simetría que garantice que la unidad tiene dos mitades iguales.

Se puede generar muchas figuras en un papel con un eje de simetría de la siguiente manera:

Tomar un papel y doblarlo. Luego usando una tijera recortar un perfil cualquiera sobre el papel doblado. Desdoblar el papel y tendrán una figura con un eje de simetría.

RESALTAR que si dividimos una figura en dos partes NO iguales, NO tenemos mitades.

La mitad necesita que las dos partes sean iguales.


Actividad  4

Partimos de un círculo recortado de un papel.

Doblamos el papel y obtenemos dos “mitades” iguales.

Doblamos una “mitad” y obtenemos dos “cuartos” iguales.

La mitad de la “mitad” es un “cuarto”

Escribimos en cada parte ¼ y leemos “cuarto”

Hacemos lo mismo con la otra mitad.

La unidad puede ser dividida en cuatro “cuartos” iguales.

Usando los 4 “cuartos” recomponemos la unidad.


Actividad  5

Repetir la actividad anterior con un cuadrado, un rectángulo, un hexágono regular.

Resaltar el símbolo ¼ , su lectura “cuarto”, que la unidad tiene 4 “cuartos”  iguales.


Actividad  6

Repetir la actividad 4 con toda figura que tenga dos ejes de simetría que garanticen que la unidad tiene 4 “cuartos” iguales.

Se puede generar muchas figuras en un papel con dos ejes de simetría de la siguiente manera:

Tomar un papel y doblarlo: se genera una línea de dobles. Luego volver a doblar el papel a lo largo de una línea perpendicular a la línea de dobles anterior. Finalmente usando una tijera recortar un perfil cualquiera sobre el papel doblado. Desdoblar el papel y tendrán una figura con dos ejes de simetría.

RESALTAR que si dividimos una figura en 4 partes NO iguales, NO tenemos “cuartos”.

El “cuarto” necesita que las 4 partes sean iguales.



La mitad como parte de conjunto de objetos (sin escribir ½).

Ahora se buscará la mitad y el cuarto de un conjunto de objetos separables (DISCONTINUOS) o no separables (CONTINUOS).

La multiplicación por 2 y por 4 está íntimamente relacionada con la noción de mitad y cuarto. Es el momento de empezar a entender estas nociones a partir de conjuntos de objetos o figuras y conectarlas con la multiplicación.


Actividad  7: Actividades de rapidez

“¿Qué regleta es dos veces más grande que la regleta de 4?”

Se repite con las regletas de 2, 1, 3 y 5.

“¿Qué regleta es 3 veces más grande que la regleta de 1?”

Se repite con las regletas de 2 y 3.


Actividad  8

En la canasta hay 6 naranjas. Se acercan 2 niños, uno toma la mitad de las naranjas – y el otro la otra mitad.

Se pregunta a un niño: “¿Cuánto has tomado?” 3 naranjas.

“¿Cuánto es la mitad de 6?” 3.

Se pregunta al segundo niño: “¿Cuánto has tomado?” 3 naranjas.

“¿Cuántas mitades tomaron juntos?” dos mitades.

“¿Cuántos son dos mitades de 6?” 6.

Se repite la actividad con 8 y con 10 naranjas.


Actividad  9

Sobre la mesa hay diferentes conjuntos de artículos. En un conjunto hay 2 cosas, en otro hay 4 cosas, otro con 6, otro con 8 y otro con 10.

Salen dos niños y toman cada uno, mitad de los artículos de uno de los conjuntos. Luego se pregunta (por ejemplo, para el conjunto de 8 cuadernos)

“¿Cuántos cuadernos habían sobre la mesa?” 8 cuadernos.

“¿Qué parte de ellos tomaste?” la mitad.

“¿Cuánto es la mitad de 8 cuadernos?” 4 cuadernos.

Has tomado la mitad de los cuadernos y la otra mitad dejaste sobre la mesa.

“¿Cuántos cuadernos hay en la segunda mitad que dejaste sobre la mesa?” 4 cuadernos, etc.


Actividad  10

Se colocan sobre la mesa 4 círculos. Se pone un palito separador en cada conjunto de tal forma que la mitad de los círculos estén a un lado y la otra mitad al otro lado.

“¿Cuánto es la mitad de 4 círculos?” 2 círculos.

Se repite la actividad con conjuntos de 6, 8 y 10 círculos



Actividad  11

Toman una regleta de 4 y sobre esta van a poner dos regletas iguales que sumen 4.

“¿Qué regletas han puesto sobre la regleta de 4?” (2 + 2).

Toman la mitad de 4 y dejan la otra mitad.

“¿Cuánto tomaron?” 2.

“¿Cuánto dejaron?” 2.

“¿Cuánto son las dos mitades del 4?” 4.

Se repite la actividad con regletas de 6, 8 y 10.


Actividad  12

Dibujan en el cuaderno 4 círculos, 6 estrellas, 8 cuadrados y 10 triángulos.

Dividen cada dibujo en dos mitades con línea de color.

“Cuánto es la mitad de 4 círculos?” 2 círculos, etc.


Actividad  13

Operaciones con láminas de dibujos. Los niños escogen dibujos que tienen un número par de artículos.

Se cortan y se pegan estos dibujos en el cuaderno.

En cada dibujo van a trazar una línea recta para dividirla en dos mitades.

Después escriben debajo de cada dibujo:

“La mitad de 8 son 4”

“La mitad de 2 es 1”

“La mitad de 6 son 3”

“La mitad de 10 son 5”


Actividad  14

Actividades con las hojas de círculos.

Los niños cortan cinco conjuntos de círculos que contengan: 2 círculos, 4 círculos, 6 círculos, 8 círculos y 10 círculos.

Se dobla cada conjunto en dos y después se pregunta:

“¿Cuánto es la mitad de 2 (4, 6, 8, 10)?”

Se pinta solamente la mitad de los círculos de cada conjunto.

Al final, hay que conducir a los niños para la siguiente generalización:

Para obtener la mitad tienes que dividir el conjunto de círculos en dos partes iguales”


Actividad  15

Trabajo con láminas de figuras o en el libro.

El niño encierra con una línea los elementos de un conjunto; por ejemplo 8 patos.

Luego debe contar los elementos del conjunto.

“¿Cuánto hay en el conjunto?” 8 patos.

Se pide al niño que pinte la mitad del conjunto de patos.

El niño traza una línea que divide el conjunto en dos partes iguales (con esta ayuda sabrán cómo encerrar la mitad).

Así se prosigue con otros conjuntos pares.


Actividad  16

Ejercicios de rapidez.

Se muestran tarjetas de dominó.

“Muéstrenme la mitad de mis tarjetas: 2, 8, 4, 10, 6”.

Les voy a mostrar regletas.

“Muéstrenme regletas que son la mitad de mi regleta de: 6, 4, 8, 10, 2”.

Ejercicios de memoria:

“¿Cuánto es la mitad de 8, de 4, de 10, de 2?”



Un cuarto de cantidades dentro del 10 (sin escribir ¼).

Actividad  17

Sobre la mesa hay 8 soles.

Se acercan 4 niños y se reparten el dinero en partes iguales.

Después de la operación se pregunta:

“¿Cuánto dinero había sobre la mesa?” 8 soles.

“¿Entre cuántos niños se repartió los 8 soles?” entre 4 niños.

“¿Cuánto recibió cada niño?” 2 soles.

Si 4 niños reparten 8 soles entre ellos, “¿Qué parte le toca a cada uno?” Un cuarto.

“¿De qué palabra viene la palabra cuarto?” De la palabra cuatro.

Después la profesora se dirige a uno de los cuatro niños:

“¿Has tomado todo el dinero de la mesa?” No.

“¿Has tomado la mitad del dinero?” No.

“¿Cuánto dinero has tomado?” 2 soles.

“¿Qué parte del dinero has tomado?” Un cuarto.

Se dirige al segundo niño:

“¿Qué parte de los 8 soles tienes en tus manos?” Un cuarto que es 2 soles.

Lo mismo con el tercer niño y con el cuarto.

“¿Cuánto tomaron todos los niños juntos?” 8 soles.

“¿Cuántos cuartos de los 8 soles tienen dos niños?” 2 cuartos.

“¿3 niños?” 2 cuartos

“¿4 niños?” 4 cuartos.

Lo mismo con 4 lápices y 4 niños.


Actividad  18

Se arregla sobre la mesa 4 círculos rojos y 8 círculos azules.

“Eva, dame un cuarto de los 4 círculos rojos”.

“José, dame un cuarto de los 8 círculos azules”.


Actividad  19

Se arreglan sobre la mesa 4 círculos rojos.

Se toma un palito separador (palito mondadientes) y con este se separan los círculos en dos mitades.

“¿Cuánto es la mitad de 4?” 2.

Se divide cada mitad otra vez en mitades.

“¿Cuál es el nombre de la mitad de la mitad?” La mitad de la mitad es un cuarto.


Actividad  20

Se arreglan sobre la mesa 8 círculos azules.

Con un palito se separa la mitad de los 8 círculos azules.

“¿Cuánto es la mitad de 8?” 4.

Se toman otros palitos y se separa cada mitad en mitades.

“¿Cuál es el nombre de la mitad de la mitad?” El cuarto es la mitad de la mitad.


Actividad  21

Se toma una regleta de 4 y sobre esta se ponen 4 regletas iguales.

“¿Qué regletas haz puesto sobre el 4?” regletas de 1.

El niño toma un cuarto de 4.

Ahora repiten la actividad con una regleta de 8.

Se ponen 4 regletas iguales sobre la regleta de 8.

“¿Qué regletas usaste?” regletas de 2.

El niño toma un cuarto de 8.


Multiplicación y cambio del lugar: conmutatividad.

Actividad  22

“¿Cuánto es la mitad de 4?” 2.

“¿Cuánto es un cuarto de 4?” 1.

 “¿Cuánto es la mitad de 8?” 4.

“¿Cuánto es un cuarto de 8?” 2.


Actividad  23

Trabajo con mondadientes (ó círculos).

Se toman 6 mondadientes. Se separan en conjuntos de 2.

“¿Cuántos conjuntos tienes?” 3.

“¿Cuántas veces 2 hay en 6?” 3.

Toman otros 6 mondadientes. Se separan (descomponen) en conjuntos de 3.

“¿Cuántos conjuntos tienes?” 2.

“¿Cuántas veces 3 hay en 6? 2.



6 mondadientes se pueden separar en 3 conjuntos de 2 (6 = 3 x 2)

También 6 se puede separar en dos conjuntos de 3 (6 = 2 x 3).

3 veces 2 es igual a 2 veces 3: 

3 x 2 = 2 x 3

Lo mismo con 8 mondadientes (conjuntos de 2 y conjuntos de 4).  

4 x 2 = 2 x 4

Después 10 mondadientes (conjuntos de 2 y conjuntos de 5).

5 x 2 = 2 x 5

Actividad  24

Trabajo con regletas.

Se toma una regleta de 8. Pongan sobre esta una regleta de 4.

“¿Cuántas regletas de 4 tapan la regleta de 8?” 2.

Toman otra regleta de 8 y se tapa con regletas de 2.

“¿Cuántas regletas de 2 tapan la regleta de 8?” 4.

Se puede tapar la regleta de 8 con 2 regletas de 4 y con 4 regletas de 2.

Luego 2 veces 4 es igual a 4 veces 2

Se repite la actividad con una regleta de 10.


Problemas

Pepe tenía 10 bolitas.

Él perdió la mitad de ellas.

“¿Con cuántas bolitas se quedó Pepe?”

Raúl tenía 8 bolitas.

Él perdió la cuarta parte de ellas.

“¿Cuántas bolitas perdió Raúl?”

José ganó de ambos las bolitas que ellos perdieron.

“¿Cuántas bolitas tiene José ahora si al comienzo del juego el tenía solamente 3 bolitas?”