Problemas 06

Hildebrando Luque Freire

1.    Dos números sumados y multiplicados dan el mismo resultado. Por ejemplo dos doses: 2 + 2  =  2 x 2 ¿Con qué otros números pasa lo mismo?

2.    ¿Cuántas cifras se utilizan para escribir la serie: 1, 2, 3, ................. , 109, 110?

3.    Las aristas de tres cubos miden 3 m, 4 m y 5 m, respectivamente. Calcular la arista del cubo cuyo volumen sea igual a la suma de los volúmenes de los tres cubos.

4.    (a) ¿De cuántas formas se pueden sentar 7 personas en torno a una mesa circular?

      (b) Si dos de las personas insisten en sentarse juntas, ¿cuántas formas son posibles?

5.   Hallar los valores enteros que satisfacen la inecuación  2^{3x – 5} < 4^{2x – 4}