Unidad de aprendizaje
Hildebrando Luque Freire
x : ½
Se introduce por primera vez los símbolos de
la multiplicación y la división resaltando que son operaciones inversas, como
lo son la suma y la resta (“lo que hace una operación, la inversa lo deshace).
Igualmente se introduce el símbolo que indica la mitad de un conjunto como una
totalidad SIN mencionar que es una fracción o que hay un numerador y
denominador.
Actividades 1 Recordando el significado de “veces”
con tarjetas de dominó
a)
“Enseña
una regleta que es 2 veces más grande que la que tengo en mis manos: regleta de
3; 5; 2; 10”.
b)
“Enseña
una regleta que es 3 veces más grande que la que tengo en mis manos: regleta de
2; 3”.
c)
“Enseña
una tarjeta de círculos que tenga 3 veces 2 círculos, 2 veces 3 círculos, 4
veces 2 círculos, 2 veces 4 círculos, 5 veces 2 círculos, 2 veces 5 círculos”.
d)
Ejercicios
de memoria (sin tarjetas de dominó):
“¿En qué tarjeta de
dominó se pueden ver 2 x 5; 4 x 2; 3 x 3; 2 x 4; etc.?”
Actividades 2 División en partes iguales con
objetos separables
a)
Sobre
la mesa hay 10 colores. Se acercan 2 niños y se dividen los colores entre ellos
en partes iguales.
“¿Cuántos
colores recibe cada niño?” 5 colores.
Escribir 10 : 2
= 5 colores.
“¿Qué
son los 10?” Todos los colores.
“¿Qué
son los 2?” Los 2 niños que se repartieron los colores en partes iguales.
“¿Qué
son los 5?” Los 5 colores que recibe cada niño.
b)
Repetir
la actividad con 8 cuadernos, 6 caramelos, etc.
Las etapas de lo hecho y que debe respetarse
siempre son:
(1) Actividad
(2) Narrar la actividad
(3) Escribir la operación
(4) Las tres preguntas sobre los tres términos
de la operación de división.
Actividades 3 División en partes iguales con
objetos no separables
a)
Se
toma una regleta de 6 y sobre ésta se arregla regletas de 2 hasta cubrir a la
regleta de 6. Contestar las siguientes preguntas:
“¿Cuántas
regletas de 2 cubren la regleta de 6?” 3 regletas.
Escribir:
6 : 2 = = 3 regletas (de 2)
“¿Cuántas
veces 2 hay en 6?” 3 veces.
“¿Qué
son los 6?” La regleta de 6.
“¿Qué
son los 2?” Las regletas de 2 que hemos puesto sobre la regleta de 6.
“¿Qué
son los 3?” El número de regletas de 2 que cubren la regleta de 6.
b)
Repetir
la actividad con regletas de 8; 10; 4
c)
Repetir
la actividad con regleta de 9 y regleta de 3 para mostrar que no pueden
divisirse en dos partes iguales.
Actividades 4 Trabajo individual con mondadientes.
a)
Los
niños tomarán conjuntos de 10 mondadientes y los van a descomponer en grupos de
2 ó en grupos de 5. Escriben las operaciones de división hechas.
b)
Los
niños van a tomar conjuntos de 9 mondadientes y los van a descomponer en grupos
de 3. Escriben la operación de división hecha.
c)
Van
a tomar 15 mondadientes y los van a dividir en grupos de 5. Escriben la
operación de división hecha.
d)
Van
a tomar 20 mondadientes y los van a dividir en grupos de 5. Escriben la
operación de división hecha.
Actividades 5 Descomponer en conjuntos iguales con
residuo.
a)
Los
niños van a poner regletas de 2 sobre la regleta 5 y observan que no se cubre
todo. “¿Cómo se escribe que en la regleta de 5 hay 2 regletas de 2 y uno más
que se queda sin tapar?”
Se
escribe 5 : 2
= 2, sobra 1.
Otra
expresión: 4 : 2 = 2 residuo 1.
b)
Repetir
la actividad con regletas de 7, 9, y taparlas con regletas de 2.
c)
Repetir
la actividad con regletas de 7, 8, y tapar con regletas de 3.
Actividades 6 División y multiplicación como
operaciones inversas.
a)
Juegan
8 niños en grupos de 2.
“¿Cuántos
niños hay en cada grupo?” 2 niños.
“¿Cuántos
grupos de 2 se forman?” 4 grupos de 2 niños.
Operación 8 : 2 = 4.
“¿Qué
son los 8?” El número de niños.
“¿Qué
son los 2?” El número de niños por grupo.
“¿Qué
son los 4?” El número de grupos de 2 niños que se forman.
Se
puede ver en el mismo conjunto también que
8 = 4 x 2.
b)
Repetir
la actividad con 6, 10, 12 niños.
Actividades 7 Expresiones diferentes para una misma situación. La mitad de….
Cada situación concreta cuantitativa que los
niños trabajan en el salón se puede expresar de diferentes formas.
Se pone sobre la mesa 10 soles (o fichas) en
monedas de 1 sol y se divide en 2 grupos iguales. “¿Qué es lo que se ve?” Se
puede dar las siguientes respuestas correctas:
Vemos que
5 + 5 = 10
Vemos que 2 x 5 = 10
Vemos que 10 : 2 = 5
Vemos que la mitad de 10 es 5; es
decir ½ x 10 = 5
Vemos que 10 : 5 = 2; es decir, en 10 hay 2 veces 5
Actividades 8 Mitad
de una cantidad
La mitad de una cantidad fue aprendida
anteriormente. Ahora se repiten todas las operaciones hechas pero esta vez escribiendo
el número ½ que se lee “mitad” y se
le ve como una totalidad. Se escribe en la pizarra el número 1, luego una raya
horizontal y debajo se escribe el 2. Todavía
no hay que explicar qué es el 1 y qué es el 2 del número ½ o que este es una
fracción.
Los niños aceptan en forma natural sin
preguntas que al lado de ½, el símbolo x
se lee “de”, Ejemplo ½ x 10 = 5
que se lee “la mitad de 10 es
5”.
Los niños también aceptan que al lado de 2,
3, 4,…. el símbolo x se lee veces. Ejemplo 2 x 4 = 8 que se lee “2 veces 4 es 8”
Actividades 9 División
en grupos iguales y no iguales.
a)
Se
dibujan conjuntos de 4, 6, 8 y 10 círculos. Dividir cada conjunto en dos
subconjuntos NO iguales.
“¿Cada subconjunto es
la mitad del total de círculos?” No.
b)
Se
dibujan conjuntos de 4, 6, 8 y 10 círculos. Dividir cada conjunto en dos subconjuntos
IGUALES para tener la mitad de cada conjunto.
“¿Cada subconjunto es
la mitad del total de círculos?” Sí.
Escribir la expresión
de lo hecho. Ejemplo: ½ x 4 = 2
Actividades 10 Resolución
de problemas
Juan arregló sus 10 monedas en grupos de 3
monedas.
“¿Cuántos grupos tiene?” (no es suficiente
con una respuesta oral, hay que pedir también la escritura del ejercicio).
Rosa amarra cada 4 flores en un ramito.
¿Cuántos ramitos obtiene de 9 flores?
En la tienda se arregla cada 2 kilos de papa
en una bolsa. ¿Cuántas bolsas se obtiene de 10 kilos de papa?
Actividades 11
a)
Dibujar
4 círculos. Dividirlos en dos grupos iguales. Completar las expresiones.
½
x 4 = .... ½ x 4 + 1 =
.....
b)
Dibujar
6 círculos. Dividirlos en dos grupos iguales. Completar las expresiones.
½
x 6 = .... ½ x 6 + 2 =
.....
c)
Dibujar
8 círculos. Dividirlos en dos grupos iguales. Completar las expresiones.
½
x 8 = .... ½ x 8 + 3 =
.....
d)
Dibujar
10 círculos. Dividirlos en dos grupos iguales. Completar las expresiones.
½
x 10 = .... ½ x 10 +
4=....
Con esto hemos terminado la introducción de
los símbolos x, :, ½. De ahora en adelante
es necesario su uso constante y en gran cantidad de ejercicios para reforzar
los conceptos de las operaciones.
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