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sábado, 3 de marzo de 2012


Sesión de aprendizaje

CONOCIMIENTO Y COMPRENSIÓN DEL NÚMERO  1

Hildebrando Luque Freire

Foto: Minedu


Unidad didáctica a la que pertenece: Los diez primeros números naturales.

Capacidades: Las capacidades 1, 3 y 5 del DNC de Primaria

Conocimientos: Los conocimientos 1, 2, 4 y 10 del DNC de Primaria

Actitudes: Las actitudes 1 y 2 del DNC de Primaria

Evaluación

Criterios e indicadores

Capacidad 1:     Clasifica objetos identificando los criterios usados.

                          Criterio: Comprende el significado del número uno.

                          Indicador: Selecciona UN objeto entre muchos

Capacidad 3:   Identifica y representa colecciones de objetos con su cardinal.

                        Criterio: Identifica el número uno en forma verbal y escrita.

                        Indicador: Asocia correctamente la palabra uno con el numeral 1.

Capacidad 5:   Identifica la relación “mayor que”, “menor que”, “igual que”.

                        Criterio: Compara correctamente conjuntos de objetos.

                        Indicador: Establece dónde hay más, dónde hay menos o si hay igual.

Técnicas de evaluación: Prueba oral

                                           Prueba gráfica

Instrumentos de evaluación: Items orales

                                                 Dibujos

Recursos materiales: palitos, chapitas, piedras, botones, etc.

Actividades: Se plantean una variedad de actividades a continuación.



INTRODUCCIÓN

El número 1 es el símbolo para la cantidad uno: un jabón, una cartera, un lápiz etc.

El 1 puede ser grande ó pequeño, sin relación al color, tamaño, forma, posición, etc. del objeto.

El lenguaje de los símbolos es abstracto y los niños deberán saber identificar un objeto aislado y relacionarlo con el símbolo 1

Asimismo el alumno debe poder aislar el 1 de un grupo de objetos.



Discusión: En el sentido del rigor matemático hay diferencia entre el número uno y su numeral 1. El número UNO es una abstracción pues representa la idea de la unidad mientras que el grafo, símbolo o numeral que lo representa es 1. Los niños suelen confundirse cuando su profesora aplica este rigor. Sin embargo, por razones psicopedagógicas, los niños necesitan ir asimilando las ideas y significados de los números; el rigor aun no es necesario ni conveniente para su edad mental. Por ello, es preferible hablar del número UNO o del número 1 sin hacer la distinción entre número y numeral. Así lo haremos en ésta y las siguientes publicaciones.



ACTIVIDADES CONCRETAS PRELIMINARES

Actividad  1

Identificar un objeto entre muchos.

“¿Qué hay en nuestra aula que sea solamente uno?” Los niños propondrán cosas diferentes.

“¿Qué cosas existen en el mundo de las que hay solamente uno?” Sol, Luna, Cielo, Tierra, etc.

“¿Qué tenemos en nuestro cuerpo que sea uno?” Cabeza, nariz, boca, frente, barbilla, cuello, cuerpo, etc.

“¿Qué hay en nuestro colegio que sea solamente uno?”

“¿Qué hay en nuestra casa que sea solamente uno?



Actividad  2

Fase 1: La maestra colocará objetos diversos sobre su mesa, todos juntos. Los niños aislarán 1 objeto y sólo uno del conjunto.

Fase 2: La maestra colocará objetos diversos sobre su mesa, todos separados entre sí. Los niños aislarán 1 objeto y sólo uno del conjunto.

Fase 3: La maestra colocará objetos diversos sobre su mesa, algunos juntos y los demás separados. Los niños aislarán 1 objeto y sólo uno de cualquier subconjunto.

Se puede repetir la actividad en sus tres fases usando para ello objetos que difieran en forma, color, tamaño, etc.



Actividad  3

El uno puede ser expresado con movimiento o sonido.

Un salto, levantar un brazo, un movimiento de cabeza, una palmada, un pisotón, etc.

La profesora dará palmadas. Al escuchar una palmada, los niños levantarán una mano. Cuando escuchen más de una palmada, no levantarán ninguna mano.

Hacer lo mismo con otros sonidos o movimientos.



Actividad  4

Adornos con formas geométricas únicas (uno)

Les entregaremos a los niños formas geométricas cortadas de papel, cartulina, cartón o plástico y les pediremos que las acomoden formando adornos lindos, utilizando diferentes formas de manera alternada: un círculo, un cuadrado. Exhibiremos las formas sobre el franelógrafo.

Luego que hayan realizado composiciones diversas, preguntaremos:

“¿Cómo podremos conservar las disposiciones para que nos recordemos lo que hicimos? Pegarlos no vale la pena; puesto que quizá queramos utilizar nuevamente esas formas”. Dibujaremos.

“¿Cómo podremos dibujar formas como las que usamos?” Rodearemos con lápiz las formas y las pintaremos libremente.



ACTIVIDADES REPRESENTATIVAS (GRÁFICAS)

Actividad  1

Escritura del número uno.

“¿Cómo se escribe el número 1? ¿Por dónde se comienza?” Escribiremos con la mano vacía en el aire, sobre la mesa y en el cuaderno.

La profesora y sus alumnos escribirán muchas veces el número 1, primero en la pizarra y luego en sus cuadernos.



Discusión: es preferible escribir el número 1 como un segmento vertical cuyo trazado empieza en la parte superior y termina en la parte inferior. Se sigue esta tendencia en la escritura del número UNO para evitar que escribiéndolo de otra manera se confunda con el número siete (7) entre otras dificultades.



Actividad  2

Asociación del número 1 escrito con un objeto.

“¿Cómo señalaremos todas las cosas que dijeron que hay uno en el salón para que no nos olvidemos?” Escribiremos el número 1 en un papel y lo adjuntaremos a los objetos que ustedes mencionaron.

La profesora preparará fichas, tarjetas o papelitos vacíos y ante la vista de los niños escribirá el número 1 sobre ellos y los adjuntará a los objetos que sean 1 en la clase.

La profesora pedirá a sus alumnos que dibujen un objeto o figura grande y que luego escriban al lado el número 1. Los niños llegarán a la conclusión que no es importante que el objeto sea grande ó pequeño. El símbolo 1 corresponde a todo objeto único. Esta es una abstracción.

Anotaremos un 1 grande en el centro de la pizarra (los niños lo anotarán en el medio de la página) y dibujaremos a su alrededor todas las cosas que de las que hay solamente 1 en el salón.



Actividad  3

Identificación de un objeto y asociación con el número 1.

Se solicitará a los niños que en una lámina dibujada o en una página del libro, encierre con una línea las cosas de las que haya solamente UNO y adjuntarles el símbolo 1. Hay tres flores y 1 silla.

Con el fin de referirse al resto de objetos en la lámina, preguntaremos: “¿Qué cosas hay que sean más que 1? ¿Qué símbolo mostrará que hay más?”  >

También se podrá preguntar: “¿Qué símbolo escribiremos entre las flores y las sillas?” > ó <



Actividad  4

Identificación de un objeto y asociación con el número 1.

“¿Qué cosas hay en la casa que sea uno?” Cada niño dibuja las cosas de las que tiene solamente una y escribirá el número 1 al lado de cada cosa.

La profesora usará fichas o dibujos del libro en los que aparecen varios conjuntos de objetos los cuales pueden ser iguales o diferentes. Luego pedirá a sus alumnos que encierren UN objeto y sólo uno de cada conjunto.

La profesora pedirá que los niños dibujen varios conjuntos de objetos o figuras. Luego solicitará que encierren UN objeto o figura de cada conjunto.

Cuando nos ocupamos de 1 entre un conjunto, hay que comparar los resultados diferentes de los niños. Por ejemplo, los niños encierran 1 objeto de un conjunto de un chico sentado, una chica parada y un chico echado. “Juanito encerró en un círculo a la chica parada. Anita encerró en un círculo al chico sentado. Zoilita encerró al chico echado. ¿Quién tiene la razón?” Todos tienen la razón.

“Entonces, ¿cuántos “unos” hay aquí?” Hay 3 unos. Hay 3 unidades. Cada uno es solamente uno pero en conjunto son 3.



Actividad  5

La unidad y la posición de objetos respecto a la vertical.

Usaremos 1 palito, 1 cañita, 1 lápiz. Los pondremos en posiciones diferentes identificando cada posición con la dirección de las líneas en los alrededores: las direcciones del marco de la pizarra (horizontal y vertical); la dirección del alambre que conecta la antena al techo (inclinado).

La maestra presentará un palito en posiciones diferentes y los niños dibujarán como ella: vertical, horizontal, inclinado.

Posteriormente, se podrá alistar una clasificación de líneas, según sus posiciones:

Aquí están “los postes eléctricos”; encierren en un círculo, por separado, todos los postes verticales; por separado, todos los postes horizontales; y, por separado, todos los postes inclinados.



APOYO A LOS NIÑOS QUE AUN NO ASIMILARON EL TEMA ESTUDIADO

La realización de más actividades concretas y gráficas apropiadas, ayudarán a comprender mejor a los niños que no asimilaron bien la noción del número 1.

Además de la repetición de algunas actividades hechas y la realización de nuevas actividades, la profesora debe propiciar que cada alumno viva las experiencias individualmente.

Repetir algunas experiencias con material concreto y gráfico ayuda a conocer y comprender mejor el número 1.

El profesor puede usar el tiempo de clases para ello o buscar fuera del horario escolar la posibilidad de apoyar a sus alumnos débiles. Si lo hace dentro del horario del curso deberá dar ocupaciones creativas a los demás alumnos.



OCUPACIÓN COMPLEMENTARIA PARA ALUMNOS AVANZADOS

Mientras la profesora atiende a los alumnos con dificultades, los alumnos más avanzados recibirán tareas creativas de tal modo que todos los niños trabajan, progresan y crean.

Los alumnos avanzados pueden preparar fichas con conjuntos de figuras recortadas y pegadas de revistas o periódicos, mientras que en otras fichas dibujarán figuras. Prepararán un fichero que sirva para aclarar la noción del número 1.

Alertamos que la profesora debe dar ocupaciones creativas también a los niños con dificultades para que no se sientan incompetentes.

jueves, 1 de marzo de 2012


Unidad de aprendizaje:

CORRESPONDENCIA UNO A UNO: APAREAR

Hildebrando Luque Freire

Foto: Minedu


RESUMEN

La percepción de la unidad es fundamental para el desarrollo y comprensión de las matemáticas. La correspondencia uno a uno (correspondencia biunívoca) entre los objetos (elementos) de un grupo (conjunto) ayuda extraordinariamente en esa dirección. Además, esta actividad reporta la posibilidad de comparar cantidades (no números); es decir, contestar a las preguntas, ¿dónde hay más?, ¿dónde hay menos?, ¿hay igual?



INTRODUCCIÓN

Cuando el niño cuenta objetos, los señala y los denomina uno, dos, tres, cuatro, etc. El niño sigue un ritmo y no existe la seguridad de que él entienda el significado de la cantidad; es decir que dos es un conjunto de 2 objetos (noción cardinal del número) y especialmente el lugar del numeral en la recta numérica (noción ordinal del número).

El detalle de la percepción de la unidad es la base para la comprensión del proceso de contar. Por medio de la colocación de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro, correspondencia uno a uno, el niño adquirirá el concepto de la unidad. Será necesario que el niño desarrolle actividades concretas y gráficas que le ayuden a entender que el contar está basado en la suma de una unidad y sólo una. Este aprendizaje debe lograrse efectivamente. (Sumar = adicionar = añadir)

Este objetivo será logrado por la correspondencia uno a uno que aclarará en el transcurso del tiempo y después de muchas experiencias el concepto de número. Asimismo, el niño se dará cuenta que el número es el mismo para los conjuntos que tienen la misma cantidad de objetos. (Conjunto = grupo = colección) El alumno tendrá le necesidad de coordinar (hacer corresponder o aparear) uno a uno el grupo de niños con el grupo de sillas (para cada niño una silla y frente a cada silla un niño) y ver si cada niño tiene una silla y si no han quedado sillas. En resumen, el niño hará corresponder a cada objeto de un conjunto con un objeto del otro conjunto. Por medio de la colocación de los objetos de dos conjuntos, uno frente al otro, el niño adquirirá el concepto de la unidad del uno que es la base de contar. Más adelante se acentuará la relación cuantitativa entre dos conjuntos de objetos; es decir, si hay un número igual de objetos entre los dos conjuntos o si en uno de los conjuntos hay más o menos objetos: ¿cuántos más? ¿cuántos menos? Si el niño logra entender que en un grupo de 3 objetos hay uno, uno y uno, es decir tres unos (unidades), estaremos seguros que entendió el concepto básico que sirve para asimilar lo que es contar de una manera racional.



ACTIVIDADES CONCRETAS PRELIMINARES

Actividades entre conjuntos de objetos entre los cuales hay una relación funcional.



Actividad 1: El alumno “encargado”

En una fila A hay 10 niños. El profesor dará a un alumno “encargado” 10 lápices y le pedirá que los reparta y vea si cada uno de los niños recibe un lápiz. El “encargado” le dará un lápiz a cada niño y revisará que cada niño tenga uno y sólo un lápiz. ¿Alcanzaron los lápices? ¿sobraron? ¿faltaron?

En una fila B hay 6 niños. Al “encargado” de la fila B, el profesor le entregará un número mayor que 6 lápices. El “encargado” comprobará que tenía lápices demás y los devolverá al profesor.

En una fila C hay 8 niños. El profesor dará a un alumno “encargado” de la fila C un número menor de lápices que el número de 8 niños. El “encargado” dirá que no le alcanzaron los lápices y necesitará más.



Actividad 2: El juego de las sillas

Usaremos la relación funcional entre alumnos y sillas: los niños quieren sentarse en las sillas. Puede ser también entre niños y cajas de colores, entre lápices y hojas, etc.

El profesor llamará a 4 niños que se pararán en fila a la distancia de 1 metro uno del otro. Frente a cada niño se ubicarán 4 sillas a la misma distancia. El profesor pedirá a un niño del salón que verifique si hay una silla para cada niño. Los niños verán que hay exactamente una silla para cada niño.

Ahora el profesor juntará las sillas, pegadas una al lado de la otra y nuevamente preguntará si hay una silla para cada niño. Cada niño dará su respuesta en secreto al profesor. En esta ocasión el profesor comprobará si los niños perciben en las 4 sillas juntas, la misma cantidad que había cuando estaban separadas. Si algunos niños encuentran que las 4 sillas juntas NO son la cantidad suficiente para los 4 niños que están parados distanciados entre sí, la conclusión será que estos niños necesitan más actividades para poder percibir que la cantidad de sillas separadas es igual a las que están juntas. En este caso el profesor deberá hacer algunas otras actividades individuales.

Repetir la actividad desde el comienzo pero en lugar de juntar la sillas, juntar a los 4 niños. Repetir las mismas preguntas.



Actividad 3:

Los niños pondrán sobre sus carpetas dos conjuntos de objetos idénticos. Por ejemplo, 5 chapitas en fila frente a 4 chapitas en fila de tal modo que las longitudes de las filas sean iguales.

                        O         O         O         O         O

                        O            O              O             O

Los niños deberán establecer en forma intuitiva si en las dos filas hay la misma cantidad de chapitas.

Usando ahora la correspondencia uno a uno (por ejemplo, poniendo una chapita de un conjunto al lado de una chapita del otro conjunto), los niños comprobarán y sabrán que en la fila en la cual las chapitas están juntas hay más chapitas que en la fila en la cual están separadas. Conforme aumenten las actividades y la variedad de las mismas en objetos y cantidades diferentes, los niños se irán dando cuenta que no se debe comparar dos conjuntos por los atributos de los objetos (tamaño, color, forma, material, etc,) o por la disposición de los objetos mismos sobre la mesa o el piso. Solamente la verificación por medio de la correspondencia uno a uno (aparear) dará lugar a la respuesta correcta.



ACTIVIDADES REPRESENTATIVAS (GRÁFICAS)

Las siguientes actividades se pueden hacer con figuras que se encuentren en el libro de texto, en otros libros, revistas, periódicos, propagandas impresas o dibujadas por el profesor o por los niños en papel y luego recortadas.



Actividad 1: Tarjetas para mis amigos

El profesor dibujará 4 tarjetas en la pizarra. Los niños dibujarán las tarjetas en su cuaderno y sobres para las tarjetas de tal manera que se tenga un sobre para cada tarjeta y luego unirán con líneas un sobre con una tarjeta para verificar su conclusión.

El profesor dibujará 3 niños y 5 tarjetas y preguntará “¿hay una tarjeta para cada niño?”. El niño trazará líneas que una a cada niño con una tarjeta y se dará cuenta que hay tarjetas demás.

El profesor dibujará 4 niños y 3 tarjetas y luego preguntará si hay una tarjeta para cada niño. El niño trazará líneas para aparear y verá que no hay tarjetas suficientes. Será necesario dibujar una tarjeta más.



Actividad 2:

Los niños dibujan conjuntos de cuadrados y triángulos iguales para experimentar individualmente la correspondencia uno a uno. Trazan líneas para unir un cuadrado con un triángulo y poder contestar a la pregunta: “¿dónde hay más?, ¿dónde hay menos?, ¿hay igual?

Aquí deben presentarse las tres posibles relaciones de correspondencia: hay igual, hay menos, hay más (igual, falta, sobra).



APOYO A LOS NIÑOS QUE AUN NO ASIMILARON EL TEMA ESTUDIADO

El profesor deberá dar un trato diferencial a los niños que no asimilaron bien los temas estudiados por medio de actividades adicionales concretas (con variedad de objetos) y gráficas (con variedad de figuras) que sirvan de repaso. El profesor usará parte del tiempo de clases para ello o fuera de la clase en el caso de escuelas cuya organización del horario lo permita.

El profesor debe tratar de aumentar las experiencias individuales de modo tal que los niños débiles lleguen a la comprensión y el conocimiento en base a las experiencias repetidas con el material concreto y gráfico de que dispongan.



OCUPACIÓN COMPLEMENTARIA PARA ALUMNOS AVANZADOS

El profesor mantendrá ocupados a los alumnos más avanzados en un trabajo creativo mientras atiende a los niños débiles. Así todos los niños trabajan, crean, se satisfacen y progresan.



Los alumnos avanzados prepararán un fichero para la correspondencia uno a uno; dibujarán, cortarán y pegarán figuras de objetos de tal manera que sea posible hacer entre ellos correspondencia uno a uno y llegar a establecer si hay igual, hay más o hay menos. Estos ficheros se podrán utilizar con los niños que aun tienen dificultades de comprensión.



Los niños que tienen más posibilidades se preocuparán por la superación de todos sus compañeros y prepararán material vital que se cuidará en el rincón de matemáticas del salón. Finalmente es deseable que el profesor llegue a dar una ocupación creativa también a los niños con dificultades.